Binaire et ternaire : une représentation mathématique


          J’ai voulu, par cette approche transdisciplinaire, montrer qu’il existe un rapport étroit entre la science analytique psychique, et les sciences mathématiques. A ce sujet, Koyré, déclarera que le réel de Lacan, n’est rien d’autre qu’un processus de mathématisation.  En effet, si l’on s’intéresse aux équations du second et du 3e degré, il nous est facile d’établir un parallèle entre ces deux fonctions et les deux modalités, binaire et ternaire. On y retrouve même les termes, de réel ou d’imaginaire quand il s’agit de désigner des nombres, soit qu’ils appartiennent au monde du réel, comme le sont les racines issues d’un discriminant nul ou positif, soit qu’ils appartiennent à celui du monde imaginaire quand le discriminant est négatif, et admet malgré tout des racines… Lacan y-a-t-il puisé les sources de « ses trois », imaginaire, réel et symbolique ?

          Quoiqu’il en soit, mais pour cela, vous devrez vous rendre au chapitre concerné, la démonstration est faite que si l’équation du 3e degré, admet beaucoup plus de solutions que celle du second degré, elle propose surtout des solutions pour des racines dites imaginaires qui, d’une certaine manière, ne relèguent pas l’objet au rang du refoulement. La modalité binaire ne bascule qu’entre deux racines ou solutions qui ne sont, finalement, que des extensions de la racine double. Cette dernière reflète parfaitement la pensée manichéenne de notre monde actuel, construit sur ce modèle.

          Finalement, les seules solutions proposées à l’homme moderne vacillent autour de la racine double, un peu à droite ou un peu à gauche, et quelque fois réunissant les deux extrêmes, le fige dans cette même racine double. La psyché de l’homme suit ce fonctionnement, malgré sa volonté à vouloir s’en distancier, ce que suggère Lacan avec ses trois grands A : « L’Autre, l’Amour et l’Art », qui ne peuvent se concevoir qu’au travers du réel, donc de la mise en œuvre de la modalité ternaire. La psyché de l’homme est concernée par ce mode de fonctionnement. Le sont aussi ses sociétés, ses logiques politiques et économiques qui, toutes, se sont inspirées de la pensée judéo-chrétienne, qui a enfermé l’homme dans le carcan du binaire ne lui proposant que pour seule solution, celle de la racine double (bien/mal, noir/blanc, haine/amour, dieu/diable).

Date de dernière mise à jour : 29/04/2013

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